Have Fun With Math: Komposisi Fungsi

Komposisi fungsi merupakan penggabungan operasi dua fungsi secara berurutan yang akan menghasilkan sebuah fungsi baru.

Komposisi dua fungsi

dan

dinotasikan dengan simbol

atau

dimana

Sifat Komposisi Fungsi

Contoh :

diberikan fungsi :

= ….?

* fungsi

disubtitusikan ke fungsi

= ….?

* fungsi

disubtitusikan ke fungsi

=…?

* fungsi

disubtitusikan terlebih dahulu ke fungsi

nah, hasilnya baru disubtitusikan ke fungsi

, perhatikan warna mewakili subtitusi nya ya.

Gimana, sudah cukup jelas ? Berhati-hatilah dalam mensubtitusikan ya….

Mencari salah satu fungsi jika komposisi fungsi diketahui

1. Mencari

jika

dan

diketahui

contoh soal dan pembahasan :

Diketahui

dan

tentukan fungsi

jawab :

$\begin{align*}(f\circ g)(x)&=&19-6x\\{\color{Red} f}({\color{Blue} g(x)})&=&19-6x\\{\color{Red} 3(}{\color{Blue} g(x)}{\color{Red} )+1}&=&19-6x\\{\color{Red} 3(}{\color{Blue} g(x)}{\color{Red} )}&=&19-6x{\color{Red} -1}\\{\color{Blue} g(x)}&=&\frac{18-6x}{3}\\{\color{Blue} g(x)}&=&6-2x \end{align*}$

2. Mencari

jika

dan

diketahui

contoh soal dan pembahasan :

Diketahui

dan

tentukan

jawab :

Kita misalkan dulu :

Subtitusikan kembali ke fungsi :

$\begin{align*}f({\color{Blue} x+3})&=&2x+1\\f({\color{DarkGreen} y})&=&2({\color{DarkGreen} y-3})+1\\f({\color{DarkGreen} y})&=&2y-6+1\\f({\color{DarkGreen} y})&=&2y-5\\f(x)&=&2x-5\end{align*}$

Have Fun With Math

Friday, November 14, 2014

Komposisi Fungsi

No comments:

Post a Comment